يونيو 12، 2009

مشروع Euler project: المشكلة رقم 8

المشكلة رقم 8:
أجد أكبر قيمة عددية مكونة من خمسة أرقام متتابعة في هذه السلسلة المكونة من 1000 رقم:

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450

الحل:
nbrs = """73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450"""

nbrs = nbrs.replace('\n','')
product = 0

for i in range(len(nbrs)-4):
    p = 1

    for i in nbrs[i:i+5]:
        p *= int(i)

    if p > product:
        product = p

print product

الشرح:
1. المتغيرة nbrs تحتوي علة كل الأرقام لكن بصفة نصية. لاحظ أنها بين """. كما أن الأرقام كتبت موزعة على عدد من الأسطر و بالتالي في إن كل سطر يعبر عنه بحرف خفي يعبر عنه ب '\n' و يجب التخلص منه.
2. نتخلص من حرف '\n' من خلال تعويضه بالفراغ nbrs.replace('\n','')
3. نقوم بأخد و إختبار قيمة كل خمسة أرقام متتالية في تلك السلسلة من الأرقام. ثم نحتفظ بأعلى قيمة ناتج عملية ضرب تلك الارقام في بعضها البعض في المتغيرة product
4. بعد الإنتهاء من تلك السلسلة يتم عرض أعلة قيمة ناتج عثرنا عليها.

هناك 6 تعليقات:

  1. Ruby :P

    اذا كنت قد فهمت السؤال بشكل صحيح وبفرض أن المتغير data هو عبارة عن string تحتوي على السلسلة السابقة.

    max = 99999

    max.downto(0) do |num|
    if data.include?(num.to_s) then
    puts "MAX: #{num}"
    exit
    end
    end

    #MAX: 99890

    ردحذف
  2. جميـــــــــــــــــل، تعجبتي تعبيرات روبي :) :)
    ماذا عن باقي المشاكل!؟ :)

    ردحذف
  3. اممم، ربما ينجح هذا الحل:
    لنفترض لدينا جدول t به العدد فوق المكون من 1000 رقم.
    for(i=0; i<995; i++)
    {
    if(
    t[i+4]==t[i+3]+1
    && t[i+3]==t[i+2]+1
    && t[i+2]==t[i+1]+1
    && t[i+1]==t[i]+1
    )
    printf(" %i, %i, %i, %i, %i", t[i], t[i+1], t[i+2], t[i+3], t[i+4]);
    }

    المهم، الفكرة تعتمد على مقارنة كل عدد بالعدد الذي يليه، إن كان العدد الخامس يساوي العدد الرابع+1 فهذا يعني أن العدد الرابع و الخامس مرتبان، و هكذا مع خمسة أعداد، حينما سنجد الخمسة التي تتحقق فيها شروط التساوي+1 فهي الأعداد المطلوبة.
    i<995 لأن المتغير i لن يضطر لقراءة نهاية الجدول فهي داخل if.

    صحح يا مصحح :)

    ردحذف
  4. أنا أيضا اعتقدت أن هذا الحل صحيح (99890)
    و قد قمت بعمل كود بايثون للتأكد من النتيجة
    ولكن الموقع لم يقبل هذه النتيجة
    و عند قراءتي للسؤال مرة أخرى:

    Find the greatest product of five consecutive digits in the 1000-digit number.

    اتضح انه يريد أكبر قيمة مكونة من ضرب 5 أرقام متتالية

    ردحذف
  5. 40824

    هذا هو الحل الصحيح :)

    بعد تسمية هذا الرقم الكبير باسم number :

    max = 1
    for i in range(996):
    result = 1
    for j in range(i,i+5):
    result = result * int(number[j])
    if result > max:
    max = result
    print max

    ردحذف
  6. لقد أضفت الحل مع الشرح.
    @عبدالمهيمن، @محمد، @Boody: جيد ياشباب

    ردحذف